Em diversos momentos, pesquisadores precisam colocar a prova instrumentos de medida e testes de hipóteses são ótimos balizadores para tomada de decisão.

Suponha que você realize uma pesquisa com 10 pessoas que se dizem altamente bem-humoradas utilizando um inventário de depressão. Certamente, o que você espera é que os resultados sejam todos abaixo do ponto de corte estipulado, 30, já que faz pouco (ou nenhum) sentido que pessoas bem-humoradas endossem itens voltados a transtornos de humor.

Neste caso, em modelagem estatística, temos um único grupo (e uma única média, desvio-padrão e erro padrão) que, por definição, deve ter valor abaixo do ponto de corte.

Assim:
H₀: μ = µ₀
H₁: μ < µ₀
µ₀ =30 (ponto de corte/valor hipotético)

A correção dos inventários aplicados aponta para uma média amostral (x̄) = 18 e um desvio-padrão amostral (s) = 9. Aceitando 5% (α)de erro, o que você pode concluir dos resultados ?

Sabemos que o Teste Z deve ser utilizado quando o desvio-padrão (σ) é conhecido.

E que o Teste T deve ser utilizado quando ele é desconhecido.

Neste caso, não sabemos o desvio-padrão (populacional) e, portanto, devemos proceder com o Teste T para uma amostra/média. Assim, considerando que o desvio-padrão amostral (9) em quociente com chega ao valor do Erro Padrão da Média =  2.846 e que o valor do Teste T, com n-1 graus de liberdade, é igual a

Podemos concluir que o valor do grupo avaliado rejeita a hipótese nula (30, ponto de corte) em direção à esquerda. Este valor é p < .05. Se tivermos como pressuposto básico que o instrumento é valido, este resultado conclui que o grupo avaliado, realmente, está abaixo do limiar definido para depressão.

Preparamos um quiz super bacana sobre Teste T para uma média.

 Clique aqui e bons estudos.

Um forte abraço,
Luis Anunciação
Psicometria (PUC-Rio)